高三文数数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:46:11
设x∈R,记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x],则{〔√5+1〕/2},[〔√5+1〕/2]，〔√5+1〕/2
A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列

2<√5<3
3/2<(√5+1)/2<2
所以[(√5+1)/2]=1
{(√5+1)/2}=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2
所以三项是(√5-1)/2，1，(√5+1)/2

(√5-1)/2+(√5+1)/2=√5，不等于1×2=2
所以不是等差数列

[(√5-1)/2][(√5+1)/2]=(5-1)/4=1=1²
所以是等比数列

选B

C

B

{〔√5+1〕/2}=〔√5-1〕/2
[〔√5+1〕/2]=1
第三个数不能化简即为〔√5+1〕/2
所以是等比数列但不是等差数列
选B

B