奥数数列问题（急啊！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 12:01:04
1.一座大楼每层高3米，共十层，每层有10个办公室，都在楼道一侧，电梯门也在这一侧，每门之间相隔3米。办公大楼的一个传达室一层电梯门100米，一个公务员每次把报刊送到一层楼上各办公室门口，然后回到传达室取下层的报刊。问这个公务员送完十层楼的报刊，再回到传达室共需走多少米？（包括电梯升降路程）

2.若两个等差数列5，8，11……与3，7，11……都有100项，那他们共有多少相同的项？

3.课外活动排队做卡片游戏，我前面15人做完游戏走了，剩下的人中，所有人的卡片号之和比我的卡片号大494.我拿的是几号？共有多少人排队做游戏？

4.如果将1，2，3，4，5，6……988，999按顺序写下来得到A，A=12345678910111213141516171819……。问这个数从头数起，第1989个数字是几？

在七天之内解答，谢谢！

1.
a1=2*(100+3)=206米（第一层的第一份报纸）
a2=2*(100+6)=212米（第一层的第二份报纸）
...
a10=2*（100+30）=230米（第一层的第十份报纸）
由S=n(a1+an)/得S1=1300米

设S1为b1=1300 送二层报纸走的总距离为b2 二层为b3.......
b2-b1=3（楼层相距的距离）*2（来回两次）*10（共10回）=60 则d=60
又因为b1=1300 d=60 可知 d2=1300+60=1360 由bn=b1+(n-1)d 可得b10=1300+(10-1)*60=1840 Sb10=10(1300+1840)/2=15700米

答：个公务员送完十层楼的报刊，再回到传达室共需走15700米

2.
设第一个等差数列为｛an｝，第二个等差数列为｛bm｝，则｛an｝的通项公式为an=5+(n-5)3 ｛bm｝的通项公式为bm=3+(m-3)4

既求an=bm 则5+（n-5)3=3+(n-3)4 （m、n属于R ，且小于100） 解得 n=(1+4m)/3 满足1+4m是3的倍数且 （1+4m)/3＜100 n ＜100 的m的个数既是所求的 则 当m=2 m=6 m=8 m=11 m=14 m=17 ......每10位有3个则 共有30 个数相同

3
这题出的不好，根本看不明白什么意识，话说的让人晕.....

4
1-9（个位）9个 10-99（十位899*2=178个） 100-999（百位899*3=2697个） 9+178=187 1989-187=1802 即求从100开始第1802个数 因为百位都是3个树 所以 1802/3=600余2 则第1802为0 是600的中间的数

所以第1989个数为0

你所须要解决的问题，我上高中时做过三道，都是希望杯上的原题，书店有卖希望杯的习题集的