初3数学题,- -,急阿。高手来帮帮忙,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 12:48:04
已知,二次函数y=x^2-2(m-1)x-1-m的图像与x轴交与点A(x1,0)、点B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交与点C
1.求m的取值范围;
2.若1/AO-1/BO=2/CO,求这个二次函数的解析式
m∈R是什么意思?

1.
△=[2（m－1）]^2-4*(-1-m)
=4m^2-8m+4+4+4m
=4m^2-4m+8
=4(m^2-m）+8
=4（m^2-m+1/4）-1+8
=4(m-1/2)^2+7>0
所以m∈R

y=x^2-2（m－1）x-1-m，
令x=0，y=-1-m,
∴C(0,-1-m).
A(x1,0),B(x2,0),AO=-x1,BO=x2,CO=-1-m,
x1+x2=2(m-1),
x1x2=-1-m,
由1/AO-1/BO=2/CO得
-(x1+x2)/x1x2=2/(1+m),
∴(1+m)(m-2)=0
m=2,(m=-1舍).
这个二次函数的解析式为y=x^2-2x-3.