20道题,甲乙做,对一道加一个两位数分数,错一道扣另一个两位数分数，甲328分，乙27分，求做对一题加多少分

设甲做对a道，做错20－a道；乙做对b道，做错20－b道
做对一题得x分，做错一题扣y分，则有：
ax－(20－a)y＝328，即为：a(x＋y)＝328＋20y
bx－(20－b)y＝27，即为：b(x＋y)＝27＋20y
两式相减得：
(a－b)(x＋y)＝301＝1×301＝7×43
而x、y都是两位数，知200＞x＋y＞20
即得：x＋y＝43，a－b＝7
于是有：43b＝27＋20y
得：20y＝43b－27
从而20整除43b－27，知b的个位必为9
又由a－b＝7得：a＝b＋7≤20知b≤13
故得b＝9，进一步得：y＝18，a＝16，x＝25
即做对一题25分