高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 17:41:14)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 17:11:40
1.已知f(x)=x-2m-5/x+2,g(x)=mx-m-2,(m不=-7/2)
(1)讨论f(x)在区间(-2,+00)上的单调性,并证明
(2)若方程f(x)=g(x)至少有一个正数根,求m的取值范围

（1）f'(x)=1+5/x^2
当x≠0，也就是f（x）的定义域内f'(x)>0，在区间(-2,+00)也f'(x)>0
故f（x）单调递增
（2）f(x)=g(x)化简后得（1-m）x^2+（4-m）x-5=0，题目的意思等价于（1-m）x^2+（4-m）x-5=0至少有一个正数根，下面讨论：
（1）二次项系数1-m=0，m=1，解得x=5/3,符合条件
（2）1-m≠0，
1.方程有一个正根，一个负根，△>0,且x1x2<0,解得
2.方程有2个正根，△≥0，x1x2>0,x1+x2>0,解得
我没有具体解答出来，这种题目很容易把一次方程与二次方程弄混乱，概念不清啊！