UC知道关于向量无法比较大小问题。急急急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:25:04
1+2i与2+2i以及1+2i与2+4i为什么无法比较大小？ 谁能以除了“人为规定的公理”以外的原因来说服我。。 我就服了谁。
回答前注意：先把你的说法 用实数去试试。如果确实能把实数和虚数的差别给找出来。就算说服我。
比如。我可以把实数也弄到数轴上比较。然后也看成是向量间比较大小。不要说我胡乱假设-因为那就意味着你承认复数的缺陷。
我现在只有到高三过的知识。别说得太专业化。
请高手及专家们。帮我想想。多有麻烦。见谅。不胜感激！
1L:
请问：
为什么虚数不能是像实数一样去用减法比较大小。而去用向量一类去说它有两个性质呢？把它看成实数不是也可以么？ 在我感觉里。虚数就是两种数的合成。比如：1+2i和2+2i 分别由1和2i 以及 2和2i合成。
而2>1且2i=2i 为什么这样不能去比较下？而要用方向去解释它呢？
我感觉方向只是强加的。。如果我高兴。把实数也弄个方向的说法来。是否也不能比较大小呢？
请解决下我的迷惑。感激不尽！
那你的意思是虚数和向量的关系本身就是另一种算法了？就像很早以前发明1+1=2的人一样了？是新发明的一种东西。而方向和大小问题也只是一种规定了？ 如果是的话。那我也只能无话可说了。。毕竟实际意义我还没法感受到。毕竟学术太浅。。也只能如此口出狂言。望莫怪。。 只是我认为。如果不把虚数看成向量。那也未必不能比较大小就是。。。 往往从不同角度看问题。那必定会有不同的成果。
至于神经质问题。多谢关心。只是我一向神经大条。不容易出问题。倒是遵循守旧往往最后成为他人批判，驱赶的对象就是了。 创新才是发展的源泉啊。
牛角尖一类。确实不该。但有些时候。闲来无事。您也未必不能尝试尝试。或许。你会进入一个你以前不曾发现的世界。
回答前注意：先把你的说法 用实数去试试。如果确实能把实数和虚数的差别给找出来。就算说服我。
比如。我可以把实数也弄到数轴上比较。然后也看成是向量间比较大小。不要说我胡乱假设-因为那就意味着你承认复数的缺陷。
我现在只有到高三过的知识。别说得太专业化。
请高手及专家们。帮我想想。多有麻烦。见谅。不胜感激！
1L:
请问：
为什么虚数不能是像实数一样去用减法比较大小。而去用向量一类去说它有两个性质呢？把它看成实数不是也可以么？ 在我感觉里。虚数就是两种数的合成。比如：1+2i和2+2i 分别由1和2i 以及 2和2i合成。
而2>1且2i=2i 为什么这样不能去比较下？而要用方向去解释它呢？
我感觉方向只是强加的。。如果我高兴。把实数也弄个方向的说法来。是否也不能比较大小呢？
请解决下我的迷惑。感激不尽！
那你的意思是虚数和向量的关系本身就是另一种算法了？就像很早以前发明1+1=2的人一样了？是新发明的一种东西。而方向和大小问题也只是一种规定了？ 如果是的话。那我也只能无话可说了。。毕竟实际意义我还没法感受到。毕竟学术太浅。。也只能如此口出狂言。望莫怪。。 只是我认为。如果不把虚数看成向量。那也未必不能比较大小就是。。。 往往从不同角度看问题。那必定会有不同的成果。
至于神经质问题。多谢关心。只是我一向神经大条。不容易出问题。倒是遵循守旧往往最后成为他人批判，驱赶的对象就是了。 创新才是发展的源泉啊。
牛角尖一类。确实不该。但有些时候。闲来无事。您也未必不能尝试尝试。或许。你会进入一个你以前不曾发现的世界。
比如，你直接说：请比较张三和李四的大小
别人肯能会觉得莫名其妙。但是如果你说：请比较张三和李四年龄的大小或请比较张三和李四体型的的大小，大家就能理解了。
这其实涉及到一个常识：具有单一属性的事物和具有多个属性的事物的区别
在你的问题里，实数就是具有单一属性的，说出一个数人们自然而然就会想到它的大小
而复数至少有两个属性：模和方向（或者说复角，是不是这么写我也忘了=.=!）
所以不是说复数不能比较大小，而是可以比较其模的大小
总之，对具有多个属性的事物进行比较，当然先要说清比较它们的哪个属性，不然是没有意义。常识问题。
补充：
如果你觉得“方向只是强加的”，那么对于“x^2=-1”这个方程直接说无解不就可以了？为什么又冒出来个“在复数范围内有解”？这岂不也是强加的吗？
照这样的话大家干脆不要研究复数好了！
为什么科学家要研究复数？因为它确实有用。不止在研究向量问题里有用，复数在研究波动甚至量子力学中都有广泛的用处。
所以复数的方向不是强加的，而是人们研究实际问题时发现把复数跟向量对应起来产生了意想不到的作用。
总之，我不反对你直接比较复数的大小，而是你最好能想出直接比较复数大小有什么实际意义。如果你真想出来了说不定能搞出个21世纪重大理论创新。这倒不是玩笑，因为曾经就有人提出过疑问：解析几何里长度为什么等于平方和再开平方？为什么不可以等于立方和再开立方？后来这一思想推动了《泛函分析》这一高等数学理论。
所以，祝你好运。不过，要小心——很多爱钻牛角尖的人最后都成了疯子。