用反证法证明四百个人中至少有两人生日相同

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:10:06

1）月日相同
假设400人中生日均不相同
不妨给这些人任意编号a1-a400
他们的生日编号为b1-b400，其中an与bn一一对应
由于一年最多只有366天
则b367-b400必须在这366天中
但这样就与b1-b366中的一项或几项相等
与假设矛盾
所以假设错误，原命题成立
2）年月日相同
原命题错误

假设400人中生日均不相同
则一年应有400天
由于一年最多只有366天
这样与现实矛盾
所以四百个人中至少有两人生日相同