请问如何证明斐波那契数列在n趋向于无穷大的时候，an比上an-1是黄金比例分割数？？

a[n+2]=a[n+1]+a[n]
两边同时除以a[n+1]得到:
a[n+2]/a[n+1]=1+a[n]/a[n+1]
若a[n+1]/a[n]的极限存在,设其极限为x,
则lim[n->∞](a[n+2]/a[n+1])=lim[n->∞](a[n+1]/a[n])=x
所以x=1+1/x
即x²=x+1
所以极限是黄金分割比

这个得需要把斐波那契数列的通项公式求出来，才能证明。