数学 急 一到数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:25:10
[x]表示不超过实数X的最大整数，比如[3.14]=3,[0]=0,[-3.14]=-4.数列{an}满足:an=3n-2,若bn=[an/5],则b1+b2+…+b2007=?

a₁ = 1, b₁ = 0
a₂ = 4, b₂ = 0
a₃ = 7, b₃ = 1
a₄ = 10, b₄ = 2
a5 = 13, b5 = 2 b₁+ b₂+ b₃+ b₄+ b5 = 5
a6 = 16, b6 = 3
a7 = 19, b7 = 3
a8 = 21, b8 = 4
a9 = 25, b9 = 5
a10 = 28, b10 = 5 b6 + b7 + b8 + b9 + b10 = 20
a11 = 31, b10 = 6
a12 = 34, b10 = 6
a13 = 37, b10 = 7
a14 = 40, b10 = 8
a15 = 43, b10 = 8 b11 + b12 + b13+ b14 + b15 = 35
..................
规律是：5 + 20 + 35 + ......
项数 = 2005 ÷ 5 = 401
数列 ：5 + 20 + 35 + ...... + (5+400×15) = (5+6000)×401÷2 = 1205005

a2006 = 3×2006 - 2 = 6016, b2006 =6016÷5 = 1203
a2007 = 3×2007 - 2 = 6019, b2006 =6016÷5 = 1203

最后答案：

b₁+ b₂+ b₃+ b₄+ b5 + 。。。。+ b2007 = 1205005 + 1203 + 1203 = 1207411

bn=(3n-2)/5 这个我告诉你方法 你自己算 分母是5 所以 1 2 3 4 5中只有一个是整数 其他的都是分数 即1 2 3 4 5中5项相加等于5 下个6 7 8 9 10这个数