分子是1的分数巧拆

原式＝2/（1*2）+2/（2*3）+2/（3*4）+……+2/（100*101）
＝2*[1/(1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（100*101）]
＝2*[（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/100-1/101）]
＝2*（1/1-1/101）
＝2*100/101
＝200/101

楼主是不是这个意思啊
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
举个例子就是：1/2 +1/2*3 +1/3*4 +……+1/99*100
=1-1/2 +1/2 -1/3 +1/3……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=1/99

那也得看是什么数呀，大哥！比如1/6=1/2-1/3，但有的就不是这样拆啦。

顶楼上的，楼上上的那些，太苯了——用求和公式都不知道……

你能举个粒子吗？

。。。。。。