数学题、帮帮忙、过程、要具体

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 18:21:26
已知:如图,AB‖Cd
求证:<CAB =<CED+<CDE

证明:AB‖CD,那么∠C+∠CAB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又:在△CDE中,∠C+∠CED∠CDE=180°(三角形内角和等于180度)
因此:∠C+∠CAB=∠C+∠CED+∠CDE=180°
∠CAB=∠CED+∠CDE=180°-∠C
所以:∠CAB=∠CED+∠CDE

延长DC至F.
角FCE=角CED+角CDE (外角定理)
因为AB‖Cd,所以角FCE=角CAB (内错角相等)

所以,<CAB =<CED+<CDE ,证毕。

延长AC至O,<OCD=<CED+<CDE(外角定理)
因为AB//CD
所以<OCD=<CAB(同位角相等)
所以:<CAB =<CED+<CDE