急求的初2勾股定理题，，，高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 15:40:31
若三角形的边长A、B、C满足A的平方+B的平方+C的平方+200=14A+16B+20C，判断这个三角形的形状

把200拆成36+64+100
右边14a错了，应该是12a
移项
则(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
平方相加为0
则三个平方都等于0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0
所以a=6,b=8,c=10
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形

(A-7)2+(B-8)2+(C-10)2=13