兴趣数学

1、保持不动的一个大圆的半径是12，一个小圆半径是4，小圆在大圆内部相切地绕大圆滚动。小圆滚动多少圈后回到原来位置？（全国中学生数学联赛，参考答案是3圈，错误，正确答案应该是2圈。全国只有一个中学生作对了，但是被扣了分，我读高中时，我的数学老师知道了答案也不懂装懂，我讲了一个小时他才真正明白。）
2、在三角形ABC与三角形DEF中，角A=角D>90度，BC=EF，CA=FD，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。（用“边边角”证明三角形全等是错误的，但此题恰恰是证明边边角！不对数学有创意研究的数学教师是不懂如何证明的）
3、已知线段AB平行于直线CD，只有直尺求作线段AB的4等分点。（我大学时的《初等几何》老师不能求作，此题是我的独创。注意“只用直尺”四个字）

1.y=2x3-9x2+12x-9的单调减少区间是（）
A.(0,2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(1,3)

2.函数f(x)=x3+2x在区间[0,1]上满足拉朗格日中值定理的点ζ是（）
A.1/√3 B.1/3 C.1

比如说主题是什么，是数学哪一个类型方面的兴趣题？

题呢？

这都是很基本的问题啊