各位高手帮想条数学题目！！在考数学试！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 01:29:46
已知奇函数f(x)=a乘以2的x的次方+a-2除以2的x次方+1

问题。试确定实数a 的值.并证明f ( x )为R 上的增函数。

还有一条

若方程f ( x ) =啊儿法 在(-无穷,0)上有解。试证-1<3f (啊儿法 ) <0

奇函数f（0）=2a-1=0，所以a=0.5
设u=2的x的次方+1，2的x的次方是增函数，所以u也是增函数且u的值域是大于0的
把u代入f（x）
原式=u/2-2/u,对u求导
原式对u求导=0.5+2/（u的二次方）
在u大于0时原式对u的导数大于0，所以原式相对于u是增函数
又因为已经证明u是增函数，所以原式对于x是增函数

f(x)增函数所以在负无穷到0之间有最大值f（0）=0，最小值f（负无穷）=-1.5则啊儿法在(-1.5,0]范围内，
因为f（x）是增函数，所以
f（-1.5）<f (啊儿法 ) <f（0）
f（-1.5）=（27乘以根号2再减去52）/56=-0.25
f(0)=0
所以命题得证