分数奥数题

1）一个分数的分母比分子大13，分子减少1后可约简为九分之二，求原来的分数。
2/9的分子分母同乘系数可得:
2/9=4/18=6/29=8/36=.......
据\"分母比分子大13\"的条件,马上可以排除6/29,8/36.....
仅有4/18可用,将分子加1可得;\"原来的分数\"为5/18

2)将十二分之五的分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上？
由题意得新分母=12+9=21
要使分数的大小不变:新分子=(5/12)*21
=35/4
可得:(35/4)-5=15/4
分子应加上15/4

(1)设分子为x,分母为x+13.(x-1)/(x+13)=2/9,x=5(解方程过程略）带入原式，答案为5/18。
（2）5/12，分母加上为21，扩大了4/7倍，分子也应扩大4/7倍，分子应为2又6/7，减少了2又1/7。（题有点问题）

（1）设分子为a，则 分母为a+13,(a-1)/(a+13)=2/9 2/9为约检，则可令(a-1)/(a+13)=2k/9k,则a-1=2k,a+13=9k,解a=5,所以答案为5/18
（2）
(5+x)/(12+9)=5/12,x=15/4

4/17
15/4