充分条件、必须条件和充分必须条件的定义是什么？

充分条件是结果出现的必须条件
必要条件是结果出现的必不可少的条件
充分必要条件是结果出现的绝对条件

大家都知道，长方形的面积等于长乘宽，用字母可以表示为S＝ab。笔者在听课中发现，有些老师在引导学生得出这个长方形面积公式之后，提醒学生说：“要求出一个长方形的面积，那么就必须知道它的长和宽。”这样的表达其实是错误的。如果我们能弄清四种命题的关系以及充分条件、必要条件和充要条件的含义，就能找到错误的原因。

从结构上分析，每个几何命题都由两部分组成，即条件部分与结论部分，它表明条件与结论之间的某种因果关系，形式上可以表达为“如果……（条件）那么……（结论）”。用A表示条件，B表示结论，就可以写成：

如果有A，那么有B; 或A?圯B。

用“如果……（条件）那么……（结论）”这种形式，对长方形的长和宽与面积之间的关系进行表达，可以有以下一些表达方式：

（1）如果已知一个长方形的长和宽，那么就可以求出（或确定）这个长方形的面积；

（2）如果已知一个长方形的面积，那么就可以求出（或确定）这个长方形的长和宽；

（3）如果不知道一个长方形的长和宽，那么就不能求出（或确定）这个长方形的面积；

（4）如果不知道长方形的面积，那么就不能求出（或确定）这个长方形的长和宽。

在上面的这些命题中，有肯定语气的命题和否定语气的命题。一个肯定语气的命题，以否定语气叙述时就得到了另一个命题；再把这两个命题的条件和结论交换位置又可以得到两个不同的命题。所以命题有四种形式，即原命题、逆命题、否命题和逆否命题。上面列举的四个命题（1）～（4）依次可称为原命题、逆命题、否命题和逆否命题。

如果不管命题的具体内容，只从它的结构形式来研究，上述四种命题可以简单表述为：

原命题：如果有A，那么有B；或A?圯B。

逆命题：如果有B，那么有A；或B?圯A。

否命题：如果没有A，那么没有B；或A?圯B。

逆否命题：如果没有B，那么没有A；或B?圯A。

这四种命题之间存在着下面的关系