路由器上面插一个USB的移动硬盘是干什么的？

路由器上接USB移动硬盘主要是作为共享的NAS使用的，用于不同操作系统之间，或者家人或者同事之间的文件共享和交换的。
一般接USB硬盘的路由器可以支持FTP访问和Samba访问，FTP访问使用任意FTP客户端都可以访问路由器USB存储设备，上传和下载文件，Samba通常Windows通常可以通过“\\路由器IP地址“的方式直接访问，Mac OS X访问可以参考：http://jingyan.baidu.com/article/066074d6489a3bc3c31cb049.html
另外也有支持其他方式共享USB存储设备文件的，如JCG的路由器可以支持DLNA媒体共享，可以通过手机/计算机/智能电视的DLNA技术直接发现和播放观看路由器USB设备上面的视频和图片等，小米路由器也有类似的功能。

买的监控软件，监控每台电脑记录和上下行的数据

不是的。

防火墙...也带监控功能的..