UC知道3题高一不等式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 20:00:54
1.如果对于任意的实数x,不等式|x+1|>kx恒成立,则实数k的取值范围是什么？
2.|x^2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,求实数p的值,并解该不等式．
3.解不等式组:1)｛y-|x^2-2x|+1/2>0 2)y+|x-1|<2｝，其中x,y∈Z.
｛y-|x^2-2x|+1/2>0 2)y+|x-1|<2｝的意思是这是个不等式组
我需要这3题的思路和解题过程，谢谢
2.|x^2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,求实数p的值,并解该不等式．
3.解不等式组:1)｛y-|x^2-2x|+1/2>0 2)y+|x-1|<2｝，其中x,y∈Z.
｛y-|x^2-2x|+1/2>0 2)y+|x-1|<2｝的意思是这是个不等式组
我需要这3题的思路和解题过程，谢谢
最简单的是几何法。
画出y1=|x+1|的曲线。绘制y2=kx的曲线族。
显然要让y1永远在y2上方，从图很容易看出，k>=0且k最大只能使得kx与x+1平行。于是0<k<=1
1.
最简单的是几何法。
画出y1=|x+1|的曲线。绘制y2=kx的曲线族。
显然要让y1永远在y2上方，从图很容易看出，k>=0且k最大只能使得kx与x+1平行。于是0<k<=1。
2.
分类讨论：
x>0时， │x2-4x+3│>x2-4x+3 ,因此 x2-4x+3<0。易求。
x=0时，不满足。
x<0时， │x2-4x+3│>x2+4x+3
继续讨论：
x2-4x+3>0: x2-4x+3>x2+4x+3。 求这两个不等式的交集。
x2-4x+3=0：求出x代入验证。
x2-4x+3<0: -x2+4x-3>x2+4x+3。求交集。
3.
直接展开。化为x的方程形式。这是最简单的方法。