教我怎么做这道数学题，再把解题思路写一下谢谢。

把原式化成完全平方差了
很容易的
减个2（2008-n)(2006-n) 再加个2（2008-n)(2006-n)
{（2008-n）²-2（2008-n)(2006-n)+（2006－n）²}+2（2008-n)(2006-n)=(2008-n-2006+n)2-2*2007=4+2*2007
就行了

(2008-n)²+(2006-n)²-2(2008-n)(2006-n)+2(2008-n)(2006-n)=[(2008-n)-(2006-n)]²+2*2007=4+4014=4018

令x=2008-n,y=2006-n,则x*y=2007,x-y=2.
将x-y=2两边平方得x^2+y^2-2xy=4,x*y=2007带入之得所求=4018

先观察这两个数相差不大，他们的平方差很好算
即; [(2008-n)-(2006-n)]平方等于4，再分解就得出答案了