用命题证圆的两条不是直径的相交弦不能相平分

设AC、BD是两条相互平分的弦
则ABCD构成的四边形是平行四边形。
又ABCD内接于圆，故对角和为180度
所以ABCD为正方形；
因此AC、BD只能是两条直径。

已知：在圆o 中，ab和cd是相交的两条非直径的弦。
求证：它们不能互相平分。

请等待.......

假设ab，cd相交，而且平分，证明它们必然是两个直径，从而证明该命题。

反证法。由垂径定理否则两条弦都跟其交点与圆心连线垂直