数列为等差且为等比,求此数列为常数列(要有公式证明)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 00:11:30
证明:
依题意,不妨设数列中连续3项为:a,aq,aq^2
则:a-aq= aq-aq^2
即:aq^2-2aq +a =0
或:a*(q-1)^2= 0
所以只有:q=1
即此数列为常数列
若有一等差数列,则
2An=A(n-1)+A(n+1)
若为等比数列,则
An平方=A(n-1)*A(n+1)
联立两式可知An=A(n-1)=A(n+1)
唉,太难打了,就这样将就吧。我懒得打了。
数列为等差且为等比,求此数列为常数列(要有公式证明)
设数列{an}是公差不为零的等差公式,Sn是数列{an}的前n项和,且S3的平方=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.
已知数列an前N项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,求an!
建筑模数数列是一种什麽数列?等差?等比?还是?
已知等差数列前n项和为Sn,且S13<0,S12>0求此数列中绝对值最小的项为第几项
设{an}是正项数列,其前n项之和为Sn,并且对于所有的正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项。
4道高中等差等比数列题目 会的进!!!
已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
数列{an}是公差为β的等差数列,数列{sin an}是公比为q的等比数列,且sina1不等于0,求β及q
已知数列C的首项为2,公差为3.通项公式为3n-1且数列D=2^C,求数列D的前n项和