已知一个等差数列共有2n+1项 且奇数项和为96 偶数项和为80 求中间项及项数

数列共有2n＋1项，首项为a1，公差为d，其奇数项有n＋1项，偶数项有n项，中间一项是第n＋1项，则有
奇数项之和S1=(n+1)[a1+a1+2nd]/2=(n+1)(a1+nd)
偶数项之和S2=n[a1+d+(a1+d)+2(n-1)d]/2=n(a1+nd)
S1-S2=a1+nd=a(n+1)=96-80=16
所以中间项是16

因为a(1)+a(2n+1)=2*a(n+1)，a(3)+a(2n-1)=2*a(n+1)，...
a(1)+a(3)+...+a(2n+1)=(n+1)*a(n+1)
同样有a(2)+a(4)+...+a(2n)=n*a(n+1)
所以：(n+1)/n=96/80=6/5
n=5