初2数学题帮帮忙啊，先谢谢了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:41:55
一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b；如果a恰好是b的3倍，我们称a是一个“希望数”。
（1）请你举例说明：“希望数”一定存在。
（2）请你证明：如果a、b都是希望数，则ab一定是729的倍数
要有过程的啊

3位数及以下的希望数是0个；

4位的希望数有2个：
3105、7425

5位的希望数有5个：
37125、71253、74250、74628、74925

6位的希望数有44个：
307125、310284、321705、370521、371250、
371628、371925、384102、415368、415638、
428571、431568、436158、461538、463158、
471852、475281、568971、589761、620379、
623079、692037、692307、705213、705321、
712503、712530、716283、719253、746280、
746928、749250、749628、814752、829467、
841023、843102、852471、857142、862947、
920376、923076、962037、962307

7位的希望数有94个：
3071628、3071925、3102894、3104568、3106458、
3145068、3145608、3160458、3164508、3261708、
3291705、3705291、3708261、3716280、3716928、
3719250、3719628、3829167、3862917、3894102、
4153680、4156380、4168395、4168935、4195368、
4195638、4208571、4285710、4285791、4289571、
4315680、4316895、4319568、4361580、4361958、
4391685、4615380、4619538、4631580、4631958、
4710852、4718520、4718952、4752081、4752810、
4752891、4791852、4795281、4916835、49316