若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:20:07

a²+b²+c²-10a-8b-6c+50=0
a²-10a+25+b²-8b+16+c²-6c+9=0
(a-5)²+(b-4)²+(c-3)²=0
因为(a-5)² (b-4)² (c-3)²都是大于等于零的
所以(a-5)²=(b-4)²=(c-3)²=0
所以a=5 b=4 c=3
因为3²+4²=5²
所以三角形ABC是直角三角形,面积是(1/2)*3*4=6

一楼楼主的动作真快啊！
回答得很好，支持！！

既然已经有人给出最佳答案了，我也不用多嘴了。

每次都晚一步

恩,是6

若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少? 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方＋b平方－c平方）＝0则这个三角形为？ 已知，a,b,c是三角形ABC的三边，且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab-ac-bc=0, a`b`c`为三角形ABC的三边，满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的四次方-b的四次方，三角形ABC的形状 若三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求三边关系。 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方,判断三角形的形状 三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a+24b+26c，求三角形ABC的面积。 若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状 三角形ABC三边abc满足b+c=8，bc=a的平方减12a+52，则此三角形为何三角形，请证明？