若三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求三边关系。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 17:20:21

这是初中学习过程中遇到的问题，又由于不知道电脑上怎样表述出平方，所以用了文字表述……急切盼望能得到高手的指点~~

A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA
2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
(A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0
所以，A=B=C
此三角形为等边三角形。

等边3角?

等边三角形

三边相等
因为
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
所以
2*a的平方+2*b的平方+2*c的平方=2ab+2bc+2ca
2*a的平方+2*b的平方+2*c的平方-2ab-2bc-2ca=0
（a-c）平方+（b-c）平方+(c-a)平方=0
所以
a=b=c

若三角形三边a.b.c满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c.则这个三角形的形状是？若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 若三角形三边a\b\c满足（a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系？若三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求三边关系。若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方＋b平方－c平方）＝0则这个三角形为？如果三角形的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,那么这个三角形是什么三角形????````急!~~在线等!!!!!!!!``` 若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少? 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积