初3数学题，快呀！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 08:33:14
1 点B，A分别在X轴和Y轴正半轴上，AB=m，且AP：PB=2：1，当B在X轴，A在Y轴上滑动时，线段AB的长度保持不变。
（1）求▲POB的面积最大的最大值。
（2）当▲POB的面极最大时，▲AOB为何种三角形。

2 在一快底边长为30cm,高为20CM的三角形铁片上剪下一快最大的内接矩形，并使它的一边在AB上，求这个矩形的长宽高和最大面积。（矩形HGFE，H在AC上，G在CB上，EF在底边AB上）
要一步一步解,怎么没人解出第一题啊！！快点呀

1(1)m^2/6
(2)等腰直角三角形
2长15cm，高10cm，最大面积150cm^2

1：由P向AB边引一条垂线PD，三角形ABC面积=AB×PD×1/2

AB长为一定值，PD≤PB，只有当PB垂直于AB时有PD=PB（自己可以画个图看看）
这时，AB，PB为两直角边，AP为斜边，AP：PB=2：1，AB=m，解得三角形面积为六分之根号三×m的平方

2：设矩形HE=x，于是有：
HG:30=(20-x):20
解出HG=3/2（20-x）
矩形面积为HG×HE=3/2(20x-x^2),当x=10时,有最大值为150