小学数学趣题求详解，急盼

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 03:28:51

雪后的一天，甲、乙同时步测一个圆形花圃的周长，她俩的起点和步行的方向完全相同，甲每步长54厘米，乙每步长72厘米。由于两人的脚印有重合，所以各走完一圈后，雪地上留下了60个脚印。求圆形花圃的周长。（如详解正确另有加分！！！）

54和72的最小公倍数是216，所以从起点开始，每216厘米两人脚印重合一次；
设周长为x米，得方程：
(x/54)+(x/72)-(x/216)=60
化简得：
（6/216）x=60
x=2160

所以圆形花圃周长为2160厘米，即21.6米.

公约数是 216
周长就是 216*60=12720

可以知道甲每走4步，乙就走了3步，留下一个脚印，现在有60个脚印，那么甲走了4*60=240步，周长：54*240 cm

54=6*9=2*3*3*3
72=8*9=2*2*2*3*3

54和72的公倍数是2*2*2*3*3*3=8*27=216

故周长=216*60=12960cm=129.6 m

设周长为x,则：54和72的最小公倍数是216
x/54+x/72=60+x/216 x=2160
所以圆形的花圃的周长为2160厘米，也就是21.6米