小学数学,急盼详解!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 01:37:47
甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟。问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
请问大师:第3步为啥是
4620 V人-2(8+5×60)V人=4004 V人 ,
而不是4620 V人-(8+5×60)V人=4312 V人 ?

分析:要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离。火车的运行时间是乙知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系。由于本问题较难,故分步详解如下:
1, 出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系,设火车车长为l,则:
(1) 火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题,故:
l=(V车-V人)×8;
(2) 火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题,故:
l=(V车+V人)×7
由(1)、(2)可得:8(V车-V人)=7(V车+V人)
所以,V车=15 V人
2, 火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是:
(8+5×60)×V车=308 V车=308×15 V人=4620 V人
3, 求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
4620 V人-2(8+5×60)V人=4004 V人
4, 求甲、乙二人过几分钟相遇?
4004 V人÷2 V人=2002秒= 1001/30分钟
答:再过1001/30 分钟甲、乙二人相遇。

一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟。

说明甲与火车相向而行,乙与火车同向而行
火车速度与甲速度比=[8-(8-7)/2]/[(8-7)/2]=15:1

所以从乙与火车相遇开始甲乙二人相遇的时间
=5*15-5
=70分钟