UC知道2006年扬州一道中考数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 21:19:22
表一：国内市场的日销售情况
时间 （天）
0 1 2 10 20 30 38 39 40
日销售量 （万件）
0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
表二：国外市场的日销售情况
时间 （天）
0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40
日销售量 （万件）
0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
⑴ 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
⑵ 分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
⑶ 设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值。
http://xsxzxx.com/UploadFiles/2006-8/827261427.doc
这里第25题
（1）两者为二次函数关系：设其解析式为：y1=at2+bt+c
解方程组0=c
5.85=a+b
11.4=4a+2b
解得a= -0.15
b= 6
c=0
所以y1= -0.15t2+6t
（2）当t>=0且<=30，y2=2t
当t>30且<40,y2=60-6(t-30)=240-6t
(3) 当t>=0且<=30,y=y1+y2= -0.15t2+6t+2t=-0.15t2+8t
最大值是当t=-b/2a时，即t=23.3
但是t只能取整数，所以t=23时取最大值。Y=104.65
当t>30且<40, y=y1+y2= -0.15t2+6t+240-6t= -0.15t2+240
, t=0时取最大值，但t>30且<40，所以此时无最大值
解：（1）选用二次函数表示y1=at2+bt+c(因为从数据上看，随着t的值不断增大，y1的值先增大后变小。）且当t1=0时，y1=0.当t2＝40时，对应的y2=0.当t3=20时，y3=60.所以利用待定系数法，可以求得y1=（-3/20）t2+6t(t大于等于0且小于等于40）。
（2）30天前（含30天）：y2=2t(t大于等于0且小于等于30） 30天后（含30天）：y2=-6t+240(t大于等于30且小于等于60）。
（3）30天前：y'=y1+y2=（-3/20）t2+6t+2t=（-3/20）t2+8t,当t=-b/2a=80/3约＝27时（第3周），日销售y'的最大值=4ac-b2/4a=320/3(万件)
30天后：y"=y1+y2=（-3/20）t2+6t+(-6t+240)=（-3/20）t2+240,因为t大于等于30且小于等于60。最小取30时