小学行程趣题f，盼详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:51:43
客车和货车在早上6时分别从A、B两站出发相向而行。上午8时，货车到达C站；客车下午3时到达C站（如下图所示）。已知货车的速度是客车的3/4，问客车与货车在何时相遇？

客车 ×－－－－－－－－－－－－－×－－－－－× 货车
A C B
图中3个×点分别为A、C、B点 。

分析
客车 A－－－－－－－－－－－－－C－－－－－B 货车

客车 A－－－－－－－－D－－－－-－－－－－B 货车

假设D为相遇点
上午8时，货车到达C站---货车行驶2小时
客车下午3时到达C站--客车行驶9小时

设客车速度为 4x，则货车速度为 3x

路程＝4x×9+3x×2＝42x

所以相遇用的的时间＝42x/（4x+3x)＝6小时

所以相遇的时间是（6+6）=12点

设客车速度为 s

全程距离为 2*3/4s+9*s=10.5s

相遇所需时间 10.5s(s+3/4s)=6（小时）

所以在中午 12（6+6）点两车相遇

设客车的速度为X，那货车的速度为0.75X，客车与货车经过T个小时相遇
0.75X*（8-6）+X*（15-6）=（0.75X+X）*T
1.5X+9X=1.75X*T
T=6
客车与货车出发后经过6个小时相遇，也就是在6+6=12时相遇。

解:速度=路程/时间
货车速度Vh=CB/(8-6)=CB/2;
客车速度Vk=AC/9;
货车速度Vh=(3/4)客车速度Vk,即CB/2==(3/4)(AC/9),
亦即AC=6BC;
设在D处相遇则AB=7BC=AD+DB=Vk*t+Vh*t即7BC=(6BC/9)*t+(BC/2)*t解出t=6小时,所以DB==(BC/2)*6=3BC即相遇在离B站3倍于BC两站距离的地方;客车与货车出发后经过6个小时相遇，也就是在6+6=12时相遇.

其实很简单，假设客车的速度是x，那么货车就是3/4x
总距离长度就是(x+3/4x)*2+(15-8)x=21/2x
所以相遇总共需要(21/2)x除以(x+3/4)x等于6（小时）
因此相遇的时间是（6+6）=12点