有小学行程趣题M，急盼详解

最简单的一元二次小学解法
设甲乙相遇时已经行走X分钟
那么甲的速度就是：总路程/（甲用的总时间），
即1800/（X+8）
乙的速度就是：总路程/（乙用的总时间），
1800/（X+18）
乙的速度*X+甲的速度*X=1800
即1800/（X+8）*X+1800/（X+18）*X=1800

1/（X+8）*X+1/（X+18）*X=1

（X+18）*X+（X+8）*X=（X+8）*（X+18）
X*X=144
X=12
甲的速度=1800/（12+8）=90米/分钟
乙的速度=1800/（12+18）=60米/分钟

设甲乙相遇时已经行走a分钟，甲速度b米每分钟，乙速度c米每分钟
a*b＝18c
a*c＝8b
8b+18c＝1800
由1式得a＝18c/b
代入2式得
18c*c＝8b*b
可得b＝1.5c
代入3式
得12c+18c＝1800
c＝60
代入4式
b＝90
甲速度90米每分钟
乙速度60米每分钟
两人12分钟相遇

解这类问题的关键是要抓住：
1.两个人走完后行程一样，都是1800米。
2.两个人相遇后，背向而行，两个人的行程加起来是1800米。
这样就好解了：
假设甲速为a,乙速为b,速度单位是米/分。相遇时两人均走了c分钟。将上面两个关键点列为等式
①8a+18b=1800
②a*c+8a=1800
③b*c+18b=1800
据②则a=1800/（8+c)
据③则b=1800/(18+c)
代入①则有8*1800/(8+c) + 18*1800/(18+c) =1800
解得c=12,另外一个答案为-12，舍去。
然后依次解得a=90,b=60.
甲的速度即为90米/分，乙的速度即为60米/分。