一道有关一元二次方程的题

设方程的解为：X1和X2
由韦达定理：X1+X2=-2k-2 X1*X2=k^2-2
又由：X1^2+X2^2=11
所以：(X1+X2)^2-2X1*X2=11
即： (-2k-2)^2-2(k^2-2)=11
k^2+2k-6=0
(k+3)(k-1)=0
所以：k1=-3
k2=1

用x^2表示x的平方
韦达定理x1+x2=-b/a x1x2=c/a
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k+1)^2-2k^2+4=11
所以2k^2+4k-5=0然后算出k的值，再用判别式检验哪个k可使方程有解（即Δ>0)

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k+1)^2-2k^2+4=11
k^2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
k1=1
k2=-3

k的取值1,-3

m^2+n^2=11

m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(-b/a)^2-2c/a=(2k+1)^2-2(k^2-2)=2k^2+4k+5=11

k^2+2k-3=0

k=-3或1

用韦达定理求出两实根的乘积再平方