问个奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 22:25:27
有n个自然数,它们的积为2007,它们的和也为2007,求n等于多少(写出推算过程,不要直接告诉我答案)

先把2007亿、因数分解2007=3×3×223
2007等于1乘2007，无解。2007等于3乘669乘1的1335次方，那么3加669家、加1335个1等于2007，此时，n等于1337
同理，当2007等于9乘223乘1775个1时，9加223加1775等于2007，此时n=1777也可以
当2007等于3×3×223×1778个1时，3+3加223加+1778=2007，所以，n=1781
综上，n=1337或1777或1781