平面分析几何

有两种解法：
1、
将y=5x+K代入y=x^2+3x+4，得：
x^2+3x+4-5x-K=0,当且仅当x有单一的解时，直线y=5x+K与抛物线y=x^2+3x+4相切。
此时，Δ=0,即：b^2-4ac=0 得：(-2)^2-4*1*(4-k)=0
求得：K=3

2、
对y=x^2+3x+4求导得：y|x=2x+3，y|x是y=x^2+3x+4切线得斜率，
由y=5x+K知切线斜率为5，所以y|x=2x+3＝5，可求得，x=1
带入y=x^2+3x+4可求得：y＝8，
将x＝1，y＝8带入方程y=5x+K可求得：k＝3