在RT△ABC中,AF是斜边BC上的高，D是AC上的点，BD=CD=CF=1，求AC的长?

几何法:

过D作BC垂线交BC于E点,连结点B、D

易知RT△CAB与RT△CFA与RT△CED相似

∴AC/BC=CF/AC=CE/CD

又∵△CDB为等腰△

∴BC=2CE

∴有AC/2CE=1/AC=CE

解得:己算....
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代数法:

以点D为原点建立直角坐标系0-XY

以原点D为圆心1为半径作圆OD

OD交Y轴记为点C

以点C为圆心1为半径作圆OC

则有D(0,0) C(0,1)

F点在圆OC上,B点在圆OD上,A点在Y轴上

且AB⊥CA（A、B的Y坐标相同）,CB⊥AF（AF是圆OC的切线）

C、F、B在同一直线上

设A（0，Y1） ， B（X2，Y1） ， F（X3，Y3）

列方程：

F在圆OC上：（X3-0）的平方+（Y3-1）的平方=1

B在圆OD上： X2的平方+Y1的平方=1

C、F、B在一条直线上：

CB：Y1-1=K1（X2-0） CF：Y3-1=K1（X3-0）

AF为圆OC切线：

AF：Y1-Y3=K2（0-X3） K2.K1=1

解方程得：

自己算。。

A、C点Y坐标的绝对值的和就是AC长度