求值域很简单的～～帮帮忙吧

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 04:09:31

求函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1
x属于〔－2，3〕
的值域
给个过程啊～～
不要说是把数一个个代进去啊

设(1/2)^x为t
那么f(x)变为
t^2-t+1
因为x属于〔－2，3〕
所以1/8<=t<=4
因为t^2-t+1的对称轴是1/2,当t=1/2时，函数有最小值
当t=4时，函数有最大值
最小值=1/4-1/2+1=3/4
最大值=16-4+1=13
所以函数值域是[]3/4,13]

(-3/64,14)