几何题超难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 03:19:34
如图http://bar.hexun.com/d/385643.html ;已知在△ABC中,AC=BC,CD⊥AB,垂足为D,E、G为CD上两点，且∠1=∠2=∠3，AF交CD于G，交BC于F，连接EF，则GB‖EF，请说明理由。
B点处是∠1=∠2=∠3

连结 AE
因为是等腰三角形，所以有：∠CAE=∠EAG=∠4=∠1
记AF和EB交点为O
则由 ∠EAO=∠1，∠EOA=∠FOB，知△AEO和△BFO相似
所以有：EO:AO=FO:BO
又有：∠EOF=∠AOB
得到 △EOF和△AOB相似
所以 ∠FEB=∠1=∠2
内错角相等，得GB‖EF