求 数学题目(根与系数关系)

1. 当K为何值时,方程 3 X的平方-2(3K+1)X+3 K的平方-1=0
(1)有两个互为相反数的实数根 (2)两根互为倒数
因为有二个实根，所以：
△=4(3k+1)^2-12(3k^2-1)=24k+16>0
k>-2/3

x1+x2=2/3(3k+1)=2k+2/3
x1x2=(3k^2-1)/3

(1)x1+x2=0

2k+2/3=0

k=-1/3

(2)x1*x2=1
(3k^2-1)/3=1
3k^2=4
k=±2√3/3
∵k>-2/3
∴k=2√3/3

2. 已知方程6 X的平方+7X+M的两个根A和B,且3A+5B=3/2,求M的值.

A+B=-7/6
3A+5B=3/2

解得：A=-11/3,B=5/2

A*B=M/6=-11/3*5/2

M=-55

3. K是什么值时,方程2 X的平方+3X-K=0有:
(1)两个负实数根? (2)两个符号相反的实数根?

△=9+8k>0

k>-9/8

(1):x1<0,x2<0

x1+x2=-3/2<0
x1x2=-k/2>0

∴ k<0

即：-9/8<k<0

(2)x1x2<0

-k/2<0

k>0

即：k>0

我郁闷了。word中的公式编辑器粘贴不过来。下面的步骤只能供你参考了。我也只能说答案了。
1、（1）k=-1/3 (2)k=2*sqrt3/3 sqrt表示根号的意思。
2、M=-55
3、(1)-9/8<k<0 (2)K>0