均值不等式，它们的和或者积为定值?

由柯西不等式得a^2/x+b^2/(1-x)=（a^2/x+b^2/(1-x)）(x+1-x)>=(a+b)^2,且等号可以取到。

如果在考试的时候
不用想
直接用x=0.5代入
一定对
如果在时间允许的情况下就要解答一下
把a^2/x和b^2/(1-x)当作一个大于0的数
然后用 均值不等式解答
最后是求 x(1-x)的最大值
x(1-x)取最大值时 x=0.5