两正方形ABCD,AEFG共顶点A,连接BE和CF,M为CF中点，过M作MN垂直于BE于N，求证(1)MN=1/2BE.(2)BN=NE.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 09:15:27
从C,D两顶点做两条垂线分别垂直于BE的延长线构成梯形．注意,两正方形大小不同

证明：
作辅助线：1、连接EM BM，要证题设，只要证出三角形EMB为正三角形即可！
2、连接DG，MG，过M 作MN'垂直于DG。
可以证出，三角形FEM = 三角形FGM 推出：ME=MG;第一步完成。
再看，三角形GMN' = 三角形MNB 推出：MG = MB .第二步完成。
ME= MG =MB ,又有 MN 垂直于 BE , 则：三角形BME 为正三角形。
题目1、2 同时可得！（根据正三角形的性质）