将正方形ABCD和AEFG，按图1放置，去CF，BG的中点M，N，连结MN

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:15:43
（1）求证：MN垂直与BG，MN=BG
（2)将图1中的正方形AEFG绕A顺时针旋转a(o<a<90)取CF,BG中点M,N,则(1)中结论是否成立?
两个正方形不一样大，且正方形AEFG在正方形ABCD中，AF与AC在同一条直线上
很抱歉，我不会画图啊

(1)
连MG,MB,ME,过M作MP⊥AB于P
∵EF⊥AB
∴EF∥MP
∵M是CF中点
∴P是BE中点,即MP垂直平分BE
∴MB=EM
∴∠BMP=∠EMP
∵ABCD是正方形,EF⊥AB,FG⊥AD
∴AEFG为正方形
∴∠EAM=∠GAM=45°,AE=AG
∵AM=AM
∴△AEM≌△AGM
∴EM=GM,∠GMA=∠EMA
∴MB=MG,∠GMB=2(∠EAM+∠EMP)=2∠AMP=2(90°-∠EAM)=90°
∵N是BG中点
∴MN⊥BG,BG=2MN(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
(2) 延长AM至K，使MK=AM，连接DK、EK，得平行四边形ADKE．
则EK⊥DC，∠EKD=∠EAD，
∴∠KDC=∠GAD，
∴∠BAG=∠ADK，
易证△ABG≌△DAK，
∴BG=2AM，∠DAK=∠ABG，
∴AM⊥BG

怎么没有图,请把问题补充完整

图……

图？