一道几何奥数题，请高手帮忙！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:35:23
在三角形ABC中，AB=2AC，∠A=2∠B，求证：∠C=90度
急！！！~~~~~~~~~~

解:连接C与AB的中点D,
由题意知AC=AD,
设CD的中点为E,连接AE,交BC于F,连接FD
根据等腰三角形的性质,AE⊥CD,∠DAE=∠CAE=∠B
所以三角形AFC相似于三角形ABC
所以,∠AFC=∠A
又三角形AFC全等于于三角形AFD
所以,=∠AFD=∠AFC=∠A=2∠B
又∠DAF=∠B
所以三角形ADF相似于三角形ABC
所以∠ADF=∠C
没时间了,FD⊥AB自己证吧