数学一些中等挑战题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 01:26:55
甲，已两个家具厂生产一规格的单人课、桌，椅；由于甲，乙厂特长不同，甲厂每月用3/5的时间生产课桌，2/5的时间生产课椅，每月可生产900套课桌，椅；乙厂每月用2/3的时间生产课桌，1/3的时间生产课椅，每个月可生产1500套课桌，椅。现在两厂联合生产，怎样合理安排，既可以发挥两厂的各自特长，又可以尽可能多地生产课桌椅？每个月最多嫩法生产所少套课桌椅？（文字的算式结合起来表达）

甲厂月生产:1500桌或2250椅
乙厂月生产:2250桌或4500椅
设甲厂用x来生产桌,用1-x来生产椅
乙厂用y来生产桌,用1-y来生产椅
由题意得
1500x+2250y=2250(1-x)+4500(1-y)．．．．．（1）
1500x+2250y+2250(1-x)+4500(1-y)要最大
令1500x+2250y+2250(1-x)+4500(1-y)＝S．．（2）
由（1）得5x+9y=9.....x=9/5(1-y)
代入（2）．得
S＝750(9-3y-x).....