数学超难挑战题

有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大、千位数字比百位数字大、百位数字比十位数字大？

分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个？

现在流行的变速自行车，在主动轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条链接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿轮分别是48，36，24；后轴上有4各齿轮，齿轮分别是36，24，16，12.问：这种变速车一共多少档不同的车速？

一次考试5人的总分是423分，每人的分数都是整数，并且各不相同。问得分最少的人，最多得多少分？

两个素数A、B互不相等，已知A的平方的2倍有4个约数，那么B的平方的4倍有多少个约数？

从1到100的这100各自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？

对于一个自然数N，如果具有这样的性质就成为“破坏数”：把它添加到任何一个自然数的右端，形成的新数都不能被N+1整除。那么有多少个不大于10的破坏数？

△□□△1+△□△□1=1010△□
如上图所示的加法算式中，△盖住的都是质数数字，□ 盖住的都是合数数字。要使两个加数的差尽可能小，那么较大的那个加数是多少？

一定要算式
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