一群动物叠罗汉能叠几层?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 04:29:17
一群动物在一起玩叠罗汉的游戏,每只动物的质量都是整千克数,其中最轻的动物重1千克,最重的动物重60千克。规定每只动物上面的总质量不能超过自己的质量。在1-60千克的动物都有的情况下,它们最多叠几层?(叠一个动物算一层)

由于要求叠的层数尽量多,所以应该想到:①最上一层应是最轻的动物;②每只动物上面的总重量尽量等于自己的重量(也满足“不超过”自己的重量要求)。按这两条原则叠罗汉,能很容易找出各层的动物重量,从上到下,它们依次为:

第1层 1
第2层 2
第3层 3
第4层 6
第5层 12
第6层 24
第7层 48
第8层 96

因为96>60,所以这群动物最多只能叠七层罗汉

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方......+60的平方

有点难度
先看结构
每个数字代表一个动物的重量(公斤)
按照这个结构叠罗汉能够最大程度的叠加......
在这里我推算出一个不太成熟的公式
大致含义是金字塔边缘 无论怎么叠加都是小于1的
这是一个等比数列 1永远小于(0.5)0+(0.5)1+(0.5)2+(0.5)3+...(0.5)n

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 3 6 3 1
... .... ... ...
反正很罗嗦的
给你个数值吧 应该是32层 按金字塔结构