一道圆锥问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:02:07
2个容积相等的圆锥,一个正着放(底面朝下),一个倒着放(底面朝上).正着放的装有这个圆锥高的1/3的水,到着放的装有圆锥高的1/3的水求2个容器装水的体积比
请说明原因,若有一些字母公式,拜托把意思写清楚,感激不尽

没有图，难啊。 说说看你能不能懂吧。

先说口朝上的。 水的高是圆锥高的三分之一，水面半径也是圆锥底半径的三分之一， 就是底面积是圆锥的九分之一，所以体积是圆锥的1/27；

口朝下的， 这个要算没装水的部分。 半径是三分之二， 高是三分之二，那底面积是九分之四， 体积就是二十七分之八。 这是没装水的部分。装水的就是1-8/27=19/27

所以， 两个容器装水的体积比就是： 底面朝下：底面朝上的= 19：1

首先，两个圆锥的体积相等，设为V
第一个圆锥中的水为[1-（2/3）^3]*V=19V/27
第二个圆锥中的水为（1/3）^3*V=V/27
所以水的体积比为19：1