替我找几道初一几何证明题（关于全等的）要有难度

买几本华罗庚或奥林匹克竞赛题

已知图形,直线AB、CD相交于O,EO⊥AB于O,OF平分∠AOD,∠AOC=32°,求∠EOF的度数（图自己画）解: 因为∠AOC与∠BOD是对顶角 所以∠AOC=∠BOD=32° 所以∠AOD=360°-180°-32°=148° 因为OF平分∠AOD 所以∠AOF=148°/2=74° 又因为 EO⊥AB 所以 ∠AOE=90° 所以∠EOF=90°-74°=16°

已知D为△ABC的边AB的中点，E为AD的中点，且AB＝2AC，求证：CE=0.5BC。

1:已知任意三角形ABC中,AB=AC,点E.D分别是边AB.AC的中点,连接BD.CE,那么CE与BD相等吗?为什么?

2:任意三角形ABC中,BE平分∠ABC交AC与点E,ED平行BC交AB与点D,DF垂直BE,垂足为F,试说明F是BE的中点.