银行的借记支付与贷记支付究竟是什么意思?

这是由银行的帐理决定的:
以前(92年以前)银行记账使用的是"收付记账法",而现在使用的是"借贷记账法"
银行的帐务分:资产类 负债类 资产负债共同类 所有者权益类 损益类
而你说的汇兑和委托收款属于银行的负债类,余额在贷方,所以贷记支负.
而水电煤气在银行的损益类,余额在借方,所以称作借记支付.

贷记支付是由发起方主动向对方付款的行为，如汇款；

借记支付是由发起方主动向对方收款的行为，如代收水电费。