UC知道『‼』数学几何题目..
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:34:12
A
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D/ \
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Bˉˉˉˉ C
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ACB的平分线交AB于D,BD=2,求AC的长.
(注:CD不太好画 请自己画一下)
THANK!~````
A
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D / \
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ˉˉˉˉˉ
B C
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D/ \
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Bˉˉˉˉ C
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ACB的平分线交AB于D,BD=2,求AC的长.
(注:CD不太好画 请自己画一下)
THANK!~````
A
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D / \
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ˉˉˉˉˉ
B C
∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ACB=∠B=(180°-36°)/2=72°,
∵AD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD=72°/2=36°.
∠CDB=180°-∠B-∠BCD=72°.
∴AD=CD=CB,△ABC∽△CDB,AC/CB=CB/BD,
设AC=x,x/(x-2)=(x-2)/2,
解得x=3+√5.
设AC为x;
由于CD是∠ACB的平分线，所以∠ACD=36°
所以AD＝CD
且∠BDC＝72°
BC＝CD＝x-2
△BCD中用余弦定理得到
CD= 7.2356
AB=2+7.2356=9.2356
百了居士的答案是对的.我就不整了