一道高中数学题请各位高手赐教！谢谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 09:37:10

函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x)=1/f(x),
若f(1)=-5,则f[f(5)]=?

请写详细一些谢谢！！
上题错误
函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x＋2)=1/f(x),
若f(1)=-5,则f[f(5)]=?

请写详细一些谢谢！！

f(x＋2)=1/f(x),则f(x＋4)=1/f(x+2),
综上 f(x＋4)=f(x),f(x)为一周期为4的函数
f(5)=f(1)=-5
f[f(5)]=f(-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5

由题f(x)*f(x 2)=1 f(x 2)f(x 4)=1得f(x)=f(x 4)为周期是4的函数f（5）=-5f（-5）=f（3）=1/f（1）=-1/5即答案为-1/5

f(x)=1/f(x)？貌似条件错了

题目出错了

一道高中数学题 请各位高手赐教！谢谢！